PR sd kelas 6

[noodles maniac]

jangankan bahasa inggris, pake bahasa indonesia-pun saya lebih milih dikejar orang gila ketimbang disuruh ngerjain soal begituan

bukannya malah menyenangkan ya ngerjain soal gituan?
cuman kalau buat anak sd, hm harus dilatih juga tuh penalarannya. dari esai jadi bahasa matematis

Soal yang dikasih kayak ndugu itu soal UMPTN/SNMPTN untuk matpel "Matematika Dasar". Jadi emang harus bisa nalar biar ketemu dulu notasinya baru deh bisa dikerjain

[234]

Beneran nih anak SD kelas 6 soalnya udah kayak begitu?

S and P, are told that integers x and y have been chosen such that 1 < x < y and x+y < 100. S is given the value X+y and P is given the value xy. They then have the following conversation:

P: I cannot determine the two numbers.

Krn P tidak tahu kedua angka tsb, maka berarti (hasil perkalian) XY tidak unik. Artinya, X dan Y tidak mungkin dua2nya bilangan prima.

S: I knew that

Artinya, (S sudah tahu bahwa) X+Y BUKAN hasil penjumlahan dua bilangan prima.

P: Now I can determine them
S: So can I.

So, kenapa mereka berdua langsung tahu kedua bilangan tsb?

Inilah deduksinya:

Berdasarkan pernyataan S, buang semua kemungkinan hasil penjumlahan X+Y yg dihasilkan oleh dua bilangan prima, maka didapatkan sisa kemungkinan X+Y adalah (lihat warna merah):

7 dibuang krn bisa dihasilkan dr 2+5
8 buang krn bisa 3+5
9 buang krn bisa 2+7
10 buang krn bisa 3+7
Dst...
(Note: 5 & 6 ndak mungkin krn pasti langsung ketahuan oleh P dimana pasangan X&Y adalah 2&3 dan 2&4).

Dan...

11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59, 65, 67, 71, 77, 79, 83, 87, 89, 93, 95, 97
(Note: 98 dibuang krn bisa 7+91, dan 99 bisa 2+97, dst.)

Ternyata dari kemungkinan tsb semua bernilai ganjil, berarti X dan Y ndak mungkin dua2nya genap atau dua2nya ganjil. Pasti salah satu genap dan salah satunya ganjil.

Oke silahkan dilanjutkan lagi deduksinya untuk mendapatkan satu (formulasi) angka unik dari rangkaian angka2 tsb.

Dua langkah deduksi lagi ketemu kok berapa X dan Y. Langkah pertama akan ketemu berapa X+Y dan langkah kedua ketemu berapa X dan berapa Y.

[tuscany]

Beneran nih anak SD kelas 6 soalnya udah kayak begitu?


Krn P tidak tahu kedua angka tsb, maka berarti (hasil perkalian) XY tidak unik. Artinya, X dan Y tidak mungkin dua2nya bilangan prima.

Satu2 atuh...ini otak lemot.

Yang aku underlined itu masih nggak ngerti, tapi yg gak dibold paham. Bolehkah minta eskplorasi dikit?
Dari tidak tahu kenapa bisa jadi tidak unik?