PR sd kelas 6

[ndugu]

iseng2 aja
saya dapet fwd-an nih
barangkali ada yang ingin coba solve this puzzle.
katanya ini pe-er anak sd kelas 6 dari singapur, makanya pertanyaannya pake bhs inggris aja ya

S and P, are told that integers x and y have been chosen such that 1 < x < y and x+y < 100. S is given the value X+y and P is given the value xy. They then have the following conversation:

P: I cannot determine the two numbers.
S: I knew that
P: Now I can determine them
S: So can I.

Given that the above statements are true, what are the two numbers?

ternyata pr anak jaman skarang ribet juga ya, mental gymnastic ngga begitu straight forward kaya jaman dulu

[etca]

Semacam soal cerita yak?
Kalau istilah jaman kita dulu

[ndugu]

soal cerita jaman kita kan lebih seperti soal skenario aja ya
yang ini menurutku melibatkan logic juga, agak berbelit2

jujur aja, kupikir ini terlalu berlebihan untuk anak sd ya, walo katanya ini PR untuk kelas anak sd 6 yang *gifted*, alias berbakat.

[AsLan]

soal untuk anak SD kelas 6 yg berbakat mungkin selevel dengan SMP kelas 3 yang kurang berbakat kali ya ..

[kandalf]

iseng2 aja
saya dapet fwd-an nih
barangkali ada yang ingin coba solve this puzzle.
katanya ini pe-er anak sd kelas 6 dari singapur, makanya pertanyaannya pake bhs inggris aja ya

S and P, are told that integers x and y have been chosen such that 1 < x < y and x+y < 100. S is given the value X+y and P is given the value xy. They then have the following conversation:

P: I cannot determine the two numbers.
S: I knew that
P: Now I can determine them
S: So can I.

Given that the above statements are true, what are the two numbers?

ternyata pr anak jaman skarang ribet juga ya, mental gymnastic ngga begitu straight forward kaya jaman dulu

Ini kan sebenarnya cuma bentuk perubahan format pertanyaan saja.
Kalau di Indonesia sih bakal begini.
X adalah bilangan positif kurang dari y.
x + y < 100
S = x + y
P = xy

Jadi lebih langsung ke notasi kalau di Indonesia.
nTar disuruh bikin persamaan kiri-kanan deh.

Sempat kok beberapa tahun lalu ujian anak SD dibuat dalam format kalimat seperti itu dan anak2 Indonesia langsung pusing. Padahal kalau dijadikan bentuk notasi begitu, anak2 Indonesia langsung mengerti.

[ndugu]

bener. now that you put it that way, memang lebih mudah dimengerti
tapi ya itu, seperti yang kamu bilang itu, yang bikin bingung itu cara pemaparannya

[Yuki]

matematika dituturkan secara bahasa, jangankan anak SD, mahasiswa indonesia saja saya jamin bakal jedotin kepala ke tembok

[Ronggolawe]

Ini kan sebenarnya cuma bentuk perubahan format pertanyaan saja.
Kalau di Indonesia sih bakal begini.
X adalah bilangan positif kurang dari y.
x + y < 100
S = x + y
P = xy

Jadi lebih langsung ke notasi kalau di Indonesia.
nTar disuruh bikin persamaan kiri-kanan deh.

Sempat kok beberapa tahun lalu ujian anak SD dibuat dalam format kalimat seperti itu dan anak2 Indonesia langsung pusing. Padahal kalau dijadikan bentuk notasi begitu, anak2 Indonesia langsung mengerti.

tanpa dinotasikan pun, gw sudah ngerti maksudnya,
tapi ngga ngga ngerti, bagaimana si P tahu angkanya,
dan si S tahu angkanya?

bayangin saja, integer 2, 3, 4, ...,96
kombinasi jumlah dan kali nya kan banyak banget!

misalkan saja 192... katakan lah menurut si P itu
2*96, jumlahnya 98... sedangkan si S bisa meng
anggap itu 4*48 sehingga jumlahnya 52

[ndugu]

makanya, harus memenuhi semua statement2nya P dan S.
ini seperti praktek proofing

kombinasi akan gede, i would say it has to start from something small first untuk mengurangi possibilities <100 kan bukan brarti harus mendekati 100 it is after all a grade 6 question

kemaren2 saya denger, pertanyaan ini dilemparkan ke sekelompok temen, yang di antaranya ada beberapa math whizzes dan phd holder. tetep aja perlu waktu untuk menemukan jawabannya.

kasian anak2 jaman skarang rather unfair if i may say

[noodles maniac]

matematika dituturkan secara bahasa, jangankan anak SD, mahasiswa indonesia saja saya jamin bakal jedotin kepala ke tembok

Bener, padahal gara-gara soalnya pake bahasa Inggris, banyak yang udah nyerah duluan

---------- Post Merged at 12:12 PM ----------

matematika dituturkan secara bahasa, jangankan anak SD, mahasiswa indonesia saja saya jamin bakal jedotin kepala ke tembok

Bener, padahal gara-gara soalnya pake bahasa Inggris, banyak yang udah nyerah duluan

[Yuki]

jangankan bahasa inggris, pake bahasa indonesia-pun saya lebih milih dikejar orang gila ketimbang disuruh ngerjain soal begituan

[cha_n]

bukannya malah menyenangkan ya ngerjain soal gituan?
cuman kalau buat anak sd, hm harus dilatih juga tuh penalarannya. dari esai jadi bahasa matematis

[kunderemp]

bayangin saja, integer 2, 3, 4, ...,96
kombinasi jumlah dan kali nya kan banyak banget!

Nope.. nope...
kau lupa.

x + y < 100
dan 1 < x < y
artinya x antara 2 dan 49,
dan x harus memenuhi persamaan

x²-sx+P = 0

Sekarang begitu P memberi tahu nilai yang ia diberikan, kemudian S memberi tahu nilai yang dikasih, maka x akan langsung ketemu.

Hmm.. jadi penasaran juga.
Kita tahu s < 100 sehingga.
x²+xy<100x
X²-100x + xy < 0

Kalau seandainya 49 maka,
49²-100(49) + 49(50) = 49(49) - 100(49) + 50(49) = -49...

Hmmm.. kayaknya aku lihat pola di sini.

[kunderemp]

Baru nyadar.. gue kembali ke awal.

[tuscany]

P rentangnya dari 2*3 sampe 49*50

Sedangkan S rentangnya dari 2+3 sampe 49+50

So kalo P diberi nilai 6, maka S harusnya bernilai 5 dan x,y = 2,3
...berasa jawabannya nggak unik karena pasangan jawaban akan banyak.

Tapi kalo yang dikasi bukan pasangan jawaban, ya nggak ketemu x dan y.

Perlu pencerahan nih...

[Yuki]

bukannya malah menyenangkan ya ngerjain soal gituan?
cuman kalau buat anak sd, hm harus dilatih juga tuh penalarannya. dari esai jadi bahasa matematis

not for me, at least

saya lebih mending langsung seperti ini
x + y < 100
S = x + y
P = xy

[Ronggolawe]

x + y < 100
dan 1 < x < y
artinya x antara 2 dan 49,
dan x harus memenuhi persamaan

integer yang gw sebut 2, 3, 4, ..., 96 (mestinya
sampai 97), memang tidak gw batasin x saja, tapi
juga meliputi y....

---------- Post Merged at 06:52 AM ----------

x + y < 100
dan 1 < x < y
artinya x antara 2 dan 49,
dan x harus memenuhi persamaan

integer yang gw sebut 2, 3, 4, ..., 96 (mestinya
sampai 97), memang tidak gw batasin x saja, tapi
juga meliputi y....

[noodles maniac]

jangankan bahasa inggris, pake bahasa indonesia-pun saya lebih milih dikejar orang gila ketimbang disuruh ngerjain soal begituan

bukannya malah menyenangkan ya ngerjain soal gituan?
cuman kalau buat anak sd, hm harus dilatih juga tuh penalarannya. dari esai jadi bahasa matematis

Soal yang dikasih kayak ndugu itu soal UMPTN/SNMPTN untuk matpel "Matematika Dasar". Jadi emang harus bisa nalar biar ketemu dulu notasinya baru deh bisa dikerjain

[234]

Beneran nih anak SD kelas 6 soalnya udah kayak begitu?

S and P, are told that integers x and y have been chosen such that 1 < x < y and x+y < 100. S is given the value X+y and P is given the value xy. They then have the following conversation:

P: I cannot determine the two numbers.

Krn P tidak tahu kedua angka tsb, maka berarti (hasil perkalian) XY tidak unik. Artinya, X dan Y tidak mungkin dua2nya bilangan prima.

S: I knew that

Artinya, (S sudah tahu bahwa) X+Y BUKAN hasil penjumlahan dua bilangan prima.

P: Now I can determine them
S: So can I.

So, kenapa mereka berdua langsung tahu kedua bilangan tsb?

Inilah deduksinya:

Berdasarkan pernyataan S, buang semua kemungkinan hasil penjumlahan X+Y yg dihasilkan oleh dua bilangan prima, maka didapatkan sisa kemungkinan X+Y adalah (lihat warna merah):

7 dibuang krn bisa dihasilkan dr 2+5
8 buang krn bisa 3+5
9 buang krn bisa 2+7
10 buang krn bisa 3+7
Dst...
(Note: 5 & 6 ndak mungkin krn pasti langsung ketahuan oleh P dimana pasangan X&Y adalah 2&3 dan 2&4).

Dan...

11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59, 65, 67, 71, 77, 79, 83, 87, 89, 93, 95, 97
(Note: 98 dibuang krn bisa 7+91, dan 99 bisa 2+97, dst.)

Ternyata dari kemungkinan tsb semua bernilai ganjil, berarti X dan Y ndak mungkin dua2nya genap atau dua2nya ganjil. Pasti salah satu genap dan salah satunya ganjil.

Oke silahkan dilanjutkan lagi deduksinya untuk mendapatkan satu (formulasi) angka unik dari rangkaian angka2 tsb.

Dua langkah deduksi lagi ketemu kok berapa X dan Y. Langkah pertama akan ketemu berapa X+Y dan langkah kedua ketemu berapa X dan berapa Y.

[kandalf]

Krn P tidak tahu kedua angka tsb, maka berarti (hasil perkalian) XY tidak unik. Artinya, X dan Y tidak mungkin dua2nya bilangan prima.

Artinya, (S sudah tahu bahwa) X+Y BUKAN hasil penjumlahan dua bilangan prima.

Saaaaluuut...
aku gak memecahkan petunjuk yang itu.