Bilangan prima adalah bilangan yang tidak punya faktor selain angka 1 dan bilangannya sendiri.
Dengan kata lain, bila ada bilangan bulat positif yang merupakan hasil perkalian dari x dan y dan keduanya bilangan lebih dari satu.
Seandainya x dan y sama-sama bilangan prima maka P atawa xy hanya memiliki empat faktor yakni 1, x, y, dan xy itu sendiri.
Jadi P seharusnya bisa menebak x dan y.

Karena P tidak bisa menebak x dan y,
maka salah satu dari x dan y bukan bilangan prima.

Nah, yang jadi penasaran adalah,
kenapa S percaya diri dalam membuang semua hasil penjumlahan bilangan prima?
Contoh angka 12 yang bisa merupakan hasil penjumlahan 5 dan 7,
tetapi bisa berupa penjumlahan 8 dan 4 dan bisa jadi 32 adalah bilangan yang dipegang oleh P.