Luas sama , keliling beda

[DH1M4Z]

Iseng-iseng aja nih... mungkin dulu sudah pernah diterangkan pada pelajaran matematika smp/sma

Ada segi empat dengan panjang x lebar --> 4m x 5 m = 20 m2

Ada segi empat dengan panjang x lebar --> 10m x 2 m = 20 m2

keliling keduanya,
yang ukuran 4m x 5 m ---> 4+5+4+5 = 18 m'
yang ukuran 10m x 2 m ---> 10+2+10+2 = 24 m'

dengan kata lain apabila kita membuat pagar melingkar akan lebih banyak menghabiskan bahan
pada tanah dengan ukuran 10x2 dibandingkan 4x5.

mungkin berkaitan dengan rasio panjang dan lebar yah...
teman-teman ada yang bisa menjelaskan secara matematis?

[Urzu 7]

Waduh makanan rumus neh...
Tuh yg pertama panjang x lebar = 4m x 5m ga kebalik tuh?

[DH1M4Z]

ehehehe, iyah kebalik.... gpp lah, intinya luasnya sama

[heihachiro]

contoh, luas 40m²
untuk ukuran panjangxlebar
4x10 --> 4+4+10+10 = 28
2x20 --> 2+2+20+20 = 44
5x8 --> 5+5+8+8 = 26
sepertinya sih semakin besar selisih panjang dan lebar, semakin besar kelilingnya

[GiKu]

kalo yg 40m x 0,5m pasti butuh material yg lebih banyak

[ndugu]

sepertinya sih semakin besar selisih panjang dan lebar, semakin besar kelilingnya

ini dia....

[DH1M4Z]

kalo yg 40m x 0,5m pasti butuh material yg lebih banyak

padahal luas cuma tinggal setengahnya yah kop, ehehehe

---------- Post added at 09:47 AM ---------- Previous post was at 09:43 AM ----------

contoh, luas 40m²
untuk ukuran panjangxlebar
4x10 --> 4+4+10+10 = 28
2x20 --> 2+2+20+20 = 44
5x8 --> 5+5+8+8 = 26
sepertinya sih semakin besar selisih panjang dan lebar, semakin besar kelilingnya

apabila kita berlari mengelilingi , berarti kita lebih 'ngos-ngosan' apabila selisih panjang dan lebarnya semakin besar

[Ray Surya]

pertanyaan yg sangat mudah

Spoiler for jawaban:

tapi jawabannya susah

[Kingform]

kayaknya emang berkaitan ama rasio panjang - lebarnya
kita tunggu jawaban dari rumus

[cha_n]

coba perhatikan rumus pencarian luas dibanding pencarian keliling.
yang satu pake perkalian, keliling pake penjumlahan...

penjelasan lebih lanjut tunggu rumus aja ah


*lagi males bikin persamaan matematik*

[GiKu]

nambahin komentar aja, biar segera berganti halaman
kasian si rumus ud nunggu giliran

[DH1M4Z]

persamaan matematik makanannya agitho ryuki nih....

atau nunggu the killer tread muncul ...

[gogon]

jawab: karena rumus luas berbeda dengan rumus keliling



contoh lain:
persegi empat dengan panjang 5m dan lebar 4m
jajaran genjang dengan sisi atas/bawah 5m dan sisi kiri/kanan 4m

kedua bangun datar itu kelilingnya sama, tapi luasnya beda.

[E = mc²]

cara termudah untuk membuktikan hal ini adalah dengan persamaan identitas aljabar, tepatnya penjumlahan kuadrat.

jika panjang (p) dan lebar (l) serta diagonal dalam persegi (d), keliling (K), luas area (A), maka,

(p+l)² = p² + l² + 2pl ....... (1)

K = 2 (p+l) --> p+l = K/2

p² + l² = d² (teorema pitagoras)

pl = A (area)

maka, persamaan (1) menjadi

(K/2)² = d² + 2A
atau
d² = (K/2)² - 2A ..... (2)

Persamaan 2 menyiratkan hubungan antara keliling, area, dan diagonal sebuah persegi

sekarang kita masukan contoh pertama,

p = 5
l = 4

K = 2 (5+4) = 2 (9) = 18
A = 5x4 = 20

masukan ke persamaan 2:

d² = (18/2)² - 2 (20) = 41
d = 6.403...

contoh kedua,

p = 10
l = 2

K = 2 (10+2) = 2 (12) = 24
A = 10x2 = 20

masukan ke persamaan 2:

d² = (24/2)² - 2 (20) = 104
d = 10.198...

contoh 1: K = 18, d = 6.4
contoh 2: K = 24, d = 10.2

kesimpulan, untuk luas area yang sama dari dua buah persegi panjang, semakin panjang diagonal persegi panjang tsb, maka keliling persegi panjang tsb akan semakin besar juga.

untuk kasus penghematan pagar luas area yg sama, cari yg diagonalnya paling pendek (semakin mendekati persegi sama sisi)

[porcupine]

WT......ini masih di KM kah?

[Urzu 7]

Kepada bapak rumus diharapkan memberikan penjelasan yang lebih sederhana lagi

[E = mc²]

kn udah ada kesimpulannya Ju. tinggal baca bagian itu

[cha_n]

makasih ya mus udah ditulisin xixixixi

@urju
baca kesimpulan aja, paling bawah hahaha...

[Urzu 7]

Ya udah ngerti aja deh

[gogon]

secara simple:

untuk ukuran dada yg luasnya sama, panjang lingkar dadanya bisa berbeda


kyknya anak2 KM lebih ngerti penjelasan tsb di atas

(padahal gw lagi ngomongin petinju)