PDA

View Full Version : [matematika] mengajarkan mengurangkan dengan bilangan negatif pada anak



Agitho_Ryuki
28-02-2011, 03:20 PM
Dalam pembelajaran matematika SD sekarang bilangan negatif sudah masuk dalam kurikulum. Salah satu sulitnya adalah mengajarkan pengurangan negatif.
:belajar:
Misal
6 - (-2) = ...
Sebagai pengajar kebanyakan (terutama di Manisrenggo, Klaten, *sualnya hampir 3 tahun aku melanglang buana* disana) dan kebanyakan orang tua:
pasti mendoktrin kepada anak bahwa (- bertemu dengan - menjadi +).
Tidak ada yang salah dengan hal tersebut, tapi coba renungkan apakah anak paham atau hafal??


Dalam belajar matematika, pemahaman akan konsep sangat lah penting. Alangkah lebih bijak kita tidak mendoktrin kepada sang anak bahwa "- bertemu dengan - menjadi +" tapi mari kita buat sang anak menemukan atau menyadari bahwa "- bertemu dengan - menjadi +"

Yang mesti kita lakukan adalah memastikan sang anak paham dengan konsep penjumlahan dan pengurangan.
Pertama pemjumlahan:
caranya mudah mengajarkannya
dua kelereng ditambah dengan tiga kelereng menjadi lima kelereng
sehingga
bisa ditulis:
2 + 3 = 5

Kedua pengurangan
ada enam bakwan lalau dimakan 3 bakwan jadi yang tersisa 3 bakwan
sehingga
bisa ditulis:
6 - 3 = 3.

Misalkan sang anak sudah paham tentang penjumlahan dan pengurangan. Lalu kenalkan anak pada barisan bilangan bulat dengan garis bilangan misalnya...
lalu anak surunh mengerjakan soal pengurangan dengan pengurangnya semakin kecil sampai negatif
6 - 6 ---> sang anak menjawab 0
6 - 5 ---> sang anak menjawab 1
6 - 4 ---> sang anak menjawab 2
6 - 3 ---> sang anak menjawab 3
6 - 2 ---> sang anak menjawab 4
6 - 1 ---> sang anak menjawab 5
6 - 0 ---> sang anak menjawab 6
Lalu kita lanjutkan, maka dengan melihat pola jawaban sebelumnya maka
6 - (-1) ---> sang anak menjawab 7
6 - (-2) ---> sang anak menjawab 8

setelah itu sang anak disuruh merenungi dan meresapi (kegiatan reflektif)
ternyata 6 - (-1) = 6 + 1 = 7
ternyata 6 - (-2) = 6 + 2 = 8

Sekian semoga bisa berguna...
Silahkan jika ada tanggapan...


Mohon rating ijo-ijonya dunk...
:malumalu:

desah_angin
28-02-2011, 04:21 PM
kalo langsung ke bagian ini

setelah itu sang anak disuruh merenungi dan meresapi (kegiatan reflektif)
ternyata 6 - (-1) = 6 + 1 = 7
ternyata 6 - (-2) = 6 + 2 = 8

kira2 oche gak, secara anak gw udah paham konsep yg sebelumnya

Agitho_Ryuki
28-02-2011, 04:25 PM
masalahnya si anak dah paham belum kalo 6 - (-1) = 6 + 1 = 7?? atau *takutnya* didoktrin sama gurunya di sekolah kalo -(-) itu jadinya "+". Apakah sang anak bener-bener paham alasan kenapa 6 - (-1) = 6 + 1?? atau kenapa -(-) itu jadi +?.
Atau kalo si anak sudah paham dengan penjumlahan dan pengurangan. Biarkan si anak mengerjakan:
6 - 6 = ...
6 - 5 = ...
6 - 4 = ...
6 - 3 = ...
6 - 2 = ...
6 - 1 = ...
6 - 0 = ...
6 - (-1) = ...
6 - (-2) = ...

setelah itu disimpulkan...

AsLan
01-03-2011, 01:17 PM
Bagaimana kalau di asosiasikan dengan ekonomi ?

Misalnya,

Kamu punya uang 2 jt saya kasih kamu uang 6 jt maka kamu punya uang 8jt.

Untuk kasus (-)

Kamu punya hutang 2 jt saya kasih kamu uang 6 jt maka kamu punya uang 4 jt.

AsLan
01-03-2011, 01:20 PM
Saya ingat, secara logika saya memahami + - itu seperti sebuah penggaris dengan angka 0 ditengah.

Ke kiri dari 0 itu negatif, kekanan dari 0 itu positif.
Hal ini juga bisa digambar.

Setelah itu pemahaman +/- akan jadi visual dan mudah.

kunderemp
01-03-2011, 01:40 PM
Kalau metodenya Aslan itu berarti pakai metode vektor. Minus melambangkan berlawanan arah.

*jadi ingat, kawan SMU kelas 3 ternyata gak ngerti konsep vektor.

Agitho_Ryuki
01-03-2011, 01:44 PM
Saya ingat, secara logika saya memahami + - itu seperti sebuah penggaris dengan angka 0 ditengah.

Ke kiri dari 0 itu negatif, kekanan dari 0 itu positif.
Hal ini juga bisa digambar.

Setelah itu pemahaman +/- akan jadi visual dan mudah.
Yup betul... Selain konsep + dan -
anak SD biasanya bingung dengan pengurangan negatif. :mrgreen:

Agitho_Ryuki
01-03-2011, 01:45 PM
Bagaimana kalau di asosiasikan dengan ekonomi ?

Misalnya,

Kamu punya uang 2 jt saya kasih kamu uang 6 jt maka kamu punya uang 8jt.

Untuk kasus (-)

Kamu punya hutang 2 jt saya kasih kamu uang 6 jt maka kamu punya uang 4 jt.

kalo begini um 6 - (-2) ?? Realisasinya dalam ekonomi bagimana?

youngblue
01-03-2011, 01:51 PM
kalo begini um 6 - (-2) ?? Realisasinya dalam ekonomi bagimana?

kalau sama pijat plus-plus dan pijat minus-minus ada hubungannya enggak???

..........kabur............

Agitho_Ryuki
01-03-2011, 02:03 PM
wo0o.. Mbah YB gemblung.... ::elaugh::

bonny gooner
01-03-2011, 02:04 PM
tapi oom aslan, garisan itu biasanya mulai dari 0.

AsLan
01-03-2011, 08:18 PM
Makanya ada baiknya kita menggambar garisan itu untuk menjelaskan pada anak2.

Topik ini bagus juga ya, banyak guru yg asal mengajar teori2 tanpa berusaha memberikan gambaran aplikasi yg sebenarnya.
Padahal begitu seorang anak paham aplikasinya, maka "blink" ia memperoleh sebuah pencerahan.

Agitho_Ryuki
02-03-2011, 09:45 AM
Benar Brow Aslan.. Pakai penggaris bisa... Jadi nanti kita pakai peraga misal mainan orang orangan diatas garis bilangan.
Kalo positif si orang menghadap ke kanan dan kalau negatif siorang menghadap kekiri.
jika tambah orang berjalan maju
jika dikurang orang berjalan mundur.
:)

AsLan
02-03-2011, 07:34 PM
Berarti pake sistim Vektor seperti kata Kund

Asum
02-03-2011, 09:51 PM
Misalkan sang anak sudah paham tentang penjumlahan dan pengurangan. Lalu kenalkan anak pada barisan bilangan bulat dengan garis bilangan misalnya...
lalu anak surunh mengerjakan soal pengurangan dengan pengurangnya semakin kecil sampai negatif
6 - 6 ---> sang anak menjawab 0
6 - 5 ---> sang anak menjawab 1
6 - 4 ---> sang anak menjawab 2
6 - 3 ---> sang anak menjawab 3
6 - 2 ---> sang anak menjawab 4
6 - 1 ---> sang anak menjawab 5
6 - 0 ---> sang anak menjawab 6
Lalu kita lanjutkan, maka dengan melihat pola jawaban sebelumnya maka
6 - (-1) ---> sang anak menjawab 7
6 - (-2) ---> sang anak menjawab 8

setelah itu sang anak disuruh merenungi dan meresapi (kegiatan reflektif)
ternyata 6 - (-1) = 6 + 1 = 7
ternyata 6 - (-2) = 6 + 2 = 8

Penjelasan bahwa 6 - (-1) = 6 + 1 = 7 nya mana ? kenapa bisa - (-) jadi + ?

Bagaiman dengan 6 + (-1) = 5, gimana menjelaskan bahwa + (-) = - :-S

Agitho_Ryuki
07-03-2011, 09:06 AM
Berarti pake sistim Vektor seperti kata Kund
Bisa dibilang begitu, tapi jangan bilang kata "vektor" ke Anak, nanti pusing dia.. ::elaugh::

Agitho_Ryuki
07-03-2011, 09:10 AM
Penjelasan bahwa 6 - (-1) = 6 + 1 = 7 nya mana ? kenapa bisa - (-) jadi + ?

kan si anak sudah mendapatkan pengalaman itu...


Bagaiman dengan 6 + (-1) = 5, gimana menjelaskan bahwa + (-) = - :-S
cukup mudah si anak suruh aja menghitung:
6 + 6 = .... (12)
6 + 5 = ... (11)
6 + 4 = .... (10)
6 + 3 = ... (9)
6 + 2 = .... (8)
6 + 1 = .... (7)
6 + 0 = .... (6)
6 + (-1) = ....(5)
6 + (-2) = ....(4)
Lalu diajak menyimpulkan
atau dengan bantuan peraga garis bilangan juga bisa...

cha_n
07-03-2011, 11:31 AM
itu berdasarkan kesimpulan ya?

info bagus, ntar coba diterapkan

bonny gooner
07-03-2011, 11:52 AM
saya nggak begitu gemar sama matematika.
masih inget waktu sd diajarin ama alm. ibu, soal perkalian. waktu itu ditanya, 25x4=berapa. lama banget sampe nggak jawab-jawab. terus diubah kalimatnya, "kamu mama kasih duit slawe (25) 4 biji, kamu jadi punya duit brapa?"
saya jawab, "sratus!"

"nah, itu cepet jawabnya," kata ibu.

:merokok:

Asum
12-03-2011, 07:17 AM
kan si anak sudah mendapatkan pengalaman itu...

cukup mudah si anak suruh aja menghitung:
6 + 6 = .... (12)
6 + 5 = ... (11)
6 + 4 = .... (10)
6 + 3 = ... (9)
6 + 2 = .... (8)
6 + 1 = .... (7)
6 + 0 = .... (6)
6 + (-1) = ....(5)
6 + (-2) = ....(4)
Lalu diajak menyimpulkan
atau dengan bantuan peraga garis bilangan juga bisa...
kurang simple sih bagi saya, saya cukup ngasih dogma klo positif ketemu negatif (+ -)atau negatif ketemu positif (- +) maka artinya negatif (pengurangan), kali negatif ketemu negatif ( - -) maka positif (+).

Gimana coba jelasin bahwa 6 + (-1) = 5 atau 6 - (-1) = 7 ?

Napa bisa 6 - (-1) = 7 ?

purba
18-03-2011, 07:01 PM
Bisa juga begini:

+ saja berarti diam sejenak
- saja berarti balik arah
+N berarti maju N langkah
-N berarti mundur N langkah

6+1 ditulis dulu +6+1 bearti maju 6 langkah maju 1 langkah = maju 7 langkah = +7
6-1 ditulis dulu +6-1 berarti maju 6 langkah mundur 1 langkah = maju 5 langkah = +5
6+(-1) ditulis dulu +6+(-1) berarti mau 6 langkah, diam sejenak, mundur 1 langkah = maju 5 langkah = +5
6-(-1) ditulis dulu +6-(-1) berarti maju 6 langkah, balik arah, mundur 1 langkah = maju 7 langkah = +7
-6+(-1) berarti mundur 6 langkah, diam sejenak, mundur 1 langkah = mundur 7 langkah = -7
-6-(-1) berarti mundur 6 langkah, balik arah, mundur 1 langkah = mundur 5 langkah = -5
-6-(+1) berarti mundur 6 langkah, balik arah, maju 1 langkah = mundur 7 langkah = -7
-6+(+1) berarti mundur 6 langkah, diam sejenak, maju 1 langkah = mundur 5 langkah = -5

Mungkin kalo ini dijadikan permainan di lapangan, maka akan lebih menarik dan anak2 utk belajar math, juga sekalian olah raga maju mundur..

NB: Kalo ada yg mau praktekkan metode di atas di sekolah, silakan saja, tidak perlu royalti. :))

Agitho_Ryuki
31-03-2011, 02:32 PM
kurang simple sih bagi saya, saya cukup ngasih dogma klo positif ketemu negatif (+ -)atau negatif ketemu positif (- +) maka artinya negatif (pengurangan), kali negatif ketemu negatif ( - -) maka positif (+).

Gimana coba jelasin bahwa 6 + (-1) = 5 atau 6 - (-1) = 7 ?

Napa bisa 6 - (-1) = 7 ?
pake caranya um purba tuh Bisa...

PERMANDYAN
31-03-2011, 08:26 PM
Bisa juga begini:

+ saja berarti diam sejenak
- saja berarti balik arah
+N berarti maju N langkah
-N berarti mundur N langkah

6+1 ditulis dulu +6+1 bearti maju 6 langkah maju 1 langkah = maju 7 langkah = +7
6-1 ditulis dulu +6-1 berarti maju 6 langkah mundur 1 langkah = maju 5 langkah = +5
6+(-1) ditulis dulu +6+(-1) berarti mau 6 langkah, diam sejenak, mundur 1 langkah = maju 5 langkah = +5
6-(-1) ditulis dulu +6-(-1) berarti maju 6 langkah, balik arah, mundur 1 langkah = maju 7 langkah = +7
-6+(-1) berarti mundur 6 langkah, diam sejenak, mundur 1 langkah = mundur 7 langkah = -7
-6-(-1) berarti mundur 6 langkah, balik arah, mundur 1 langkah = mundur 5 langkah = -5
-6-(+1) berarti mundur 6 langkah, balik arah, maju 1 langkah = mundur 7 langkah = -7
-6+(+1) berarti mundur 6 langkah, diam sejenak, maju 1 langkah = mundur 5 langkah = -5

Mungkin kalo ini dijadikan permainan di lapangan, maka akan lebih menarik dan anak2 utk belajar math, juga sekalian olah raga maju mundur..

NB: Kalo ada yg mau praktekkan metode di atas di sekolah, silakan saja, tidak perlu royalti. :))



pendjelasan jang sangat simple dan moedah di tjerna.......