Ya tuhan... anak kelas 6 SD dikasih soal deduksi begini, pantes aja banyak yang bunuh diriOriginally Posted by 234
Ya tuhan... anak kelas 6 SD dikasih soal deduksi begini, pantes aja banyak yang bunuh diriOriginally Posted by 234
Jika menurutmu hidup ini tidak menarik, maka buatlah hidupmu semenarik mungkin - Shinsaku Takasugi
Impossible is nothing!
hebat yang bisa mecahin...gue aja dah pusing baca soalnya
Menurut saya, CMIIW, dialog diatas secara logika ndak efisien bahkan bisa dibilang "salah secara logika" (baca: ada logika yg "mbulet/lompat"). Apalagi disitu kan (mestinya diasumsikan) P dan S sama2 punya logika yg "perfect". Tapi itu mungkin memang disengaja untuk menyisipkan semacam logical twist supaya lebih puzzling.P: I cannot determine the two numbers.
S: I knew that
P: Now I can determine them
S: So can I.
Kalo pake urutan logika yg benar adalah harusnya S lebih dulu tahu kedua angka tsb, baru kemudian disusul oleh P. (S menjadi tahu jawabannya setelah dirinya tahu bahwa P tidak tahu jawabannya; P menjadi tahu jawabannya setelah dirinya tahu bahwa S tahu jawabannya.)
Jadi mestinya dialognya bisa lebih ringkas menjadi:
Dibandingkan sebelumnya, dialog tsb akan membuat relatif lebih sulit bagi penjawab (bukan bagi P dan S) krn clue-nya akan lebih tersembunyi, apalagi kalo itu dilontarkan untuk anak setingkat SD kelas 6.P: I cannot determine the two numbers
S: (Now) I can!
P: So can I
Kalo mau lebih runtut sih mestinya begini (menurutku ini urutan logika yg paling tepat/pas):
BTT eh...BTW, udah ketemukah berapa X dan berapa Y?S: I cannot determine the two numbers
P: Neither can I
S: Now I can!
P: So can I
(Hint: Angka yg dipegang P adalah 52)
Gusti iku dumunung ing atine wong kang becik, mulo iku diarani Gusti... Bagusing Ati.
Oh My....semakin membuktikan kalo gw dumb di matematika
~Radio Kopimaya~
There is no comfort under the grow zone, and there is no grow under the comfort zone.
Everyone wants happiness, no one wants pain.
But you can't make a rainbow without a little rain.
Bilangan prima adalah bilangan yang tidak punya faktor selain angka 1 dan bilangannya sendiri.
Dengan kata lain, bila ada bilangan bulat positif yang merupakan hasil perkalian dari x dan y dan keduanya bilangan lebih dari satu.
Seandainya x dan y sama-sama bilangan prima maka P atawa xy hanya memiliki empat faktor yakni 1, x, y, dan xy itu sendiri.
Jadi P seharusnya bisa menebak x dan y.
Karena P tidak bisa menebak x dan y,
maka salah satu dari x dan y bukan bilangan prima.
Nah, yang jadi penasaran adalah,
kenapa S percaya diri dalam membuang semua hasil penjumlahan bilangan prima?
Contoh angka 12 yang bisa merupakan hasil penjumlahan 5 dan 7,
tetapi bisa berupa penjumlahan 8 dan 4 dan bisa jadi 32 adalah bilangan yang dipegang oleh P.
Thanks buat bantuan penjelasannya.
Karena S sudah pegang angka X+Y jadi ndak bisa dan ndak perlu sembarangan probing semua kemungkinan X+Y. Cukup dia selidiki dari angka X+Y yg dia pegang.Nah, yang jadi penasaran adalah,
kenapa S percaya diri dalam membuang semua hasil penjumlahan bilangan prima?
Contoh angka 12 yang bisa merupakan hasil penjumlahan 5 dan 7,
tetapi bisa berupa penjumlahan 8 dan 4 dan bisa jadi 32 adalah bilangan yang dipegang oleh P.
(Duh saya split aja ya soale tadi dah ngetik panjang2 tiba2 ilang semua.)
Gusti iku dumunung ing atine wong kang becik, mulo iku diarani Gusti... Bagusing Ati.
Pertanyaan tsb lebih tepat ditujukan ke kita sebagai penjawab soal: "Kenapa kita percaya diri dalam membuang semua hasil penjumlahan bilangan prima untuk menyelesaikan puzzle tsb?"
Jawabnya adalah: Karena S (dan P) pun sangat percaya diri menyatakan "Now I can determine the two numbers".
Pernyataan itu yg kita jadikan dasar pijakan. Sekali lagi, itu kalo posisi kita sebagai pihak ketiga (penjawab puzzle).
Lha kalo SEANDAINYA saya berada pada posisi S, maka setelah P bilang tidak tahu kedua angka tsb dan atas dasar ini saya kemudian bisa menyimpulkan bahwa angka yg dipegang oleh P bukan merupakan hasil perkalian dua bilangan prima, plus info ttg angka X+Y yang sudah saya pegang, maka tanpa ba-bi-bu pun saya yakin dalam sekian detik saya akan bisa langsung tebak dgn benar angka yang dipegang P adalah 52.
Gusti iku dumunung ing atine wong kang becik, mulo iku diarani Gusti... Bagusing Ati.
Yup, dan ada banyak varian2nya. Dulu pernah lihat salah satu variannya muncul di forum Kaskus yg termasuk varian yg sangat rumit dan saya ndak sempat probing sampe tuntas soale jalannya panjang banget, jadi cukup pahami step2nya aja.
Yg saya masih curious...
Kenapa perlu ada pernyataan warna merah tsb padahal, menurutku, mestinya pada posisi tsb S langsung bisa menebak dgn benar angka2nya sebelum P menebak?P: I cannot determine the two numbers.
S: I knew that
P: Now I can determine them
S: So can I.
Gusti iku dumunung ing atine wong kang becik, mulo iku diarani Gusti... Bagusing Ati.
Oops...kok saya jadi ragu2 dgn posting saya yg diatas itu alur logikanya malah jadi bablas liar lari ke-mana2 ndak jelas yak?
Mestinya, pernyataan S di baris kedua itulah ("I knew that" ato lebih lengkapnya "I knew that you didn't know the two numbers") yg justru dijadikan pijakan oleh P untuk menebak dgn benar berapa nilai X+Y sekaligus berapa nilai X dan nilai Y?
Gusti iku dumunung ing atine wong kang becik, mulo iku diarani Gusti... Bagusing Ati.
tuh kan, dji sam soe sendiri malah bingung
CURE SUNSHINE WA KAKKOSUGIRU.
kalau gw ngga salah tangkap:
intinya sih bagaimana menemukan 2 angka (x dan Y)
unik yang jumlahnya S, hasil kalinya P....
jadi semua kemungkinan yang "mendua" harus dico
ret
cuma yang bikin gw bingung, apakah memang harus
begitu (harus unik) ?
->Yuki
Kalo berdasarkan tulisan di posting pertama sih ndak bingung, memang begitulah alurnya untuk memecahkan puzzle diatas.
Tapi...
Pas waktu saya coba2 "sok mengkritisi" puzzle tsb kayaknya saya jadi kejebak krn rancu antara memposisikan diri sebagai pihak ketiga (234) dengan posisi sebagai salah satu "pelaku" (disitu saya coba memposisikan diri sebagai S).
Jadi kayaknya memang bener banget ada pepatah yg mengatakan: "Jadilah diri sendiri".
***
->Ronggolawe
Memang bisa saja ndak "unik" (baca: bisa lebih dari satu jawaban) tapi kalo memang begitu tetap harus dirangkum dalam satu kesatuan jawaban yang unik.
Setahuku, ini hanya soal aturan umum aja lho, sebuah puzzle dikatakan valid kalo jawabannya unik (atau bisa di-unik-kan). Kalau tidak, puzzle tsb dianggap FAILED.
Gusti iku dumunung ing atine wong kang becik, mulo iku diarani Gusti... Bagusing Ati.
gw jadi ragu, karena TS menggunakan kata puzzlebarangkali ada yang ingin coba solve this puzzle.
kalau gw kembali ke asumsi, bahwa ini adalah soal
matematika untuk anak kelas 6 (atau kelas berapa
pun), maka gw cenderung untuk "keukeuh" pada
jawaban terbuka, "kombinasi berapa pun x dan y,
dimana 2<= x <= 49 dan 3<= y <= 97 dan x+y < 100
dan x < y harus diterima sebagai jawaban yang benar.
toh pada akhirnya, tidak seorangpun bisa mengkonfir
masi pada S maupun P, berapa x+y dan x*y yang di
beritahukan kepada mereka
Gara-gara ndugu nih
Jika menurutmu hidup ini tidak menarik, maka buatlah hidupmu semenarik mungkin - Shinsaku Takasugi
Impossible is nothing!
Kurasa kita salah memahami jalan pikiran mereka berdua.
Kita sudah tahu ini artinya P bukan perkalian dua bilangan prima yang unik.P: I cannot determine the two numbers.
S sudah tahu bahwa P tidak akan bisa menemukan x dan y karena semua kemungkinan x dan y untuk penjumlahan x + y yang dia punyai, tidak ada satupun faktor di mana x dan y keduanya bilangan prima.S: I knew that
Di sini, penguping sudah boleh percaya diri membuang semua kemungkinan hasil penjumlahan di mana X dan Y yang ada unsur penjumlahan dua bilangan prima.
Menyadari S sudah tahu sebelum P curhat bahwa dia tidak bisa menebak X dan Y, dia tinggal membuat kemungkinan x dan y dan apakah hasil penjumlahannya mengandung penjumlahan dua bilangan prima dan apakah di bawah 100. Dan karena dia bisa langsung menebak, berarti hanya kemungkinan muncul sekali.P: Now I can determine them
Nah, di sini gue belum nangkap gimana cara mengetahui xy.
Yup. Dan itu yg sempet membuat alur logika saya jadi "liar". So, untuk sementara forget it. (Tapi kalo setelah jawaban puzzle ini tuntas sih boleh2 aja kalo "logika liar" itu saya kembangkan lagi. Itu malah bisa jadi varian baru lho untuk jenis puzzle ini.)
Akur.Kita sudah tahu ini artinya P bukan perkalian dua bilangan prima yang unik.
Sekedar konfirmasi aja. Jadi udah terjawab ya bahwa semua hasil penjumlahan (X+Y) yg ada PELUANG kedua faktornya adalah bilangan prima maka nilai X+Y tsb harus dibuang sebagai kandidat jawaban?S sudah tahu bahwa P tidak akan bisa menemukan x dan y karena semua kemungkinan x dan y untuk penjumlahan x + y yang dia punyai, tidak ada satupun faktor di mana x dan y keduanya bilangan prima.
Di sini, penguping sudah boleh percaya diri membuang semua kemungkinan hasil penjumlahan di mana X dan Y yang ada unsur penjumlahan dua bilangan prima.
Sebelum bisa kasih tanggapan kayaknya saya mesti jelas dulu nih, yang dimaksud "dia" (warna merah) itu siapa, S atau P?Menyadari S sudah tahu sebelum P curhat bahwa dia tidak bisa menebak X dan Y, dia tinggal membuat kemungkinan x dan y dan apakah hasil penjumlahannya mengandung penjumlahan dua bilangan prima dan apakah di bawah 100. Dan karena dia bisa langsung menebak, berarti hanya kemungkinan muncul sekali.
Nah, di sini gue belum nangkap gimana cara mengetahui xy.
---------- Post Merged at 12:20 PM ----------
Lalu apa artinya pernyataan2 yg ada dalam dialog antara S dengan P? Apakah itu hanya sekedar info angin lalu aja?
Saya bisa.toh pada akhirnya, tidak seorangpun bisa mengkonfir
masi pada S maupun P, berapa x+y dan x*y yang di
beritahukan kepada mereka
X+Y = 17 (Ini nilai yg dipegang oleh S)
X*Y = 52 (Ini yg dipegang P)
Dan inilah jawaban dari puzzle tsb:
X = 4
Y = 13
Itu jawaban unik dan...pasti.
Dan saya bisa mengkonfirmasi sekaligus mengkronfontir dengan pernyataan2 P dan S dibawah ini:
Dengan catatan:P: I cannot determine the two numbers.
S: I knew that
P: Now I can determine them
S: So can I.
Kok bisa? Silahkan lanjutkan deduksi yg udah saya berikan di posting pertama. Dua langkah lagi jawaban diatas ketemu kok. (biar ikut mikir)Given that the above statements are true...
Gusti iku dumunung ing atine wong kang becik, mulo iku diarani Gusti... Bagusing Ati.
[/quote]
Sudah terjawab.
[/quote]
Dia adalah P, yang memegang nilai xy.
Asumsikan, jawaban tebakan benar, nilai xy adalah 52.
Berarti faktor dari 52 adalah 2x26 dan 4x13.
2 + 26 = 28
4 + 13 = 17
Sekarang asumsikan S memegang angka 28.
jelas tidak mungkin karena angka 28 tidak ada di dalam daftar 'bersih'.
Sekedar menyegarkan ingatan, daftar bersih adalah
28 bisa didapat dari penjumlahan bilangan prima 5 dan 23.Originally Posted by 234
Dari sini P tahu x adalah 4 dan y = 13 karena itu memberi petunjuk, "aku tahu".
S begitu mendengar P,P: Now I can determine them
mengetahui bahwa cuma ada satu pasangan faktor dari xy yang hasil penjumlahannya ada di dalam daftar bersih.
langsung memeriksa bilangan yang dia pegang.
Kemungkinan x dan y adalah:
2 + 15
3 + 14
4 + 13
5 + 12
6 + 11
7 + 10
8 + 9
Nah S memeriksa hasil perkalian satu2.
2 x 15 menghasilkan 30.
30 adalah perkalian dari:
2x15 -> 2 + 15 = 17
5x6 -> 5 + 6 = 11
Baik 11 maupun 17 ada di dalam daftar bersih. P pasti kesulitan seandainya xy = 30. Jadi xy pasti bukan 30.
3x14 = 42
dimana 42 adalah perkalian dari 2 x 21 dan 3 x 14.
Penjumlahan 2 + 21 menghasilkan 23 dan ada di dalam daftar bersih. P pasti kesulitan menemukan x dan y bila xy = 42 karena itu xy bukan 42.
Dan seterusnya.
Nah, kemudian dari semua kemungkinan x dan y, S hanya menemukan satu yang cocok.
Nah, dari sini si penguping dapat dua hal:S: So can I.
1. dari semua kemungkinan x dan y yang menghasilkan xy yang dipegang P, hanya satu pasangan yang ada di dalam daftar bersih.
2. dari semua kemungkinan x dan y yang menghasilkan x + y yang dipegang S, hanya satu pasangan yang menghasilkan xy yang membuat P bisa menemukan x dan y.
Sebagai penguping, dari daftar bersih tadi, dia tinggal membuat kemungkinan x dan y dan mengecek hasil xy lalu diperiksa ada berapa kemungkinan hasil x + y yang merujuk kembali ke daftar bersih. Bila hanya satu dan satu pemetaan, maka itulah jawabannya.
Puzzle ini sebenarnya gak bisa diselesaikan dalam waktu singkat karena membutuhkan pelacakan satu per satu. Karena itulah, problem ini mencuat dan populer di tahun 1970-an, di masa ketika komputer sudah mulai meluas, Steve Wozniak sudah memulai hobinya (dan menjual komputer akhir 70-an), UNIX sudah diciptakan oleh Dennis Ritchie, Brian Kernighan, Ken Thompson dan mereka juga sudah menciptakan mBah-nya bahasa pemrograman modern, C.
Dan teka-teki ini ditaruh di majalah2 matematika dan komputer di mana yang membaca dan penasaran bisa menciptakan algoritma dan mengujinya sendiri di komputer.
Iseng2 pake ilmu ala "primbon" (baca: kita tahu dulu angka yg keluar lalu kita tarik mundur melakukan uthak-athik-gathuk ala pemasang togel yg tebakannya selalu meleset), untuk membuat skenario bagaimana P akhirnya bisa tahu (menebak dgn benar) berapa X berapa Y...
P pegang angka 52 sebagai hasil perkalian X*Y. P tidak bisa menentukan secara pasti (unik) berapa (X, Y) karena ada dua kemungkinan yaitu (2, 26) dan (4, 13).
Oleh karena itu, P bilang ke S: "I cannot determine the two numbers".
Ketika S menjawab "I knew that", maka P tahu bahwa S tahu (bisa menebak dgn benar) bahwa X*Y bukan hasil perkalian dua bilangan prima.
Atas pernyataan dari S tsb, P langsung dapat menyimpulkan bahwa X+Y (angka yg dipegang oleh S) tidak mungkin bisa terbentuk dari hasil penjumlahan dua bilangan prima.
Maka P pun melakukan probing terhadap nilai penjumlahan dari dua kandidat X&Y yaitu 28 (2+26) dan 17 (4+13).
Nilai X+Y=28 ternyata gugur karena bisa dihasilkan dari penjumlahan 5+23 dimana 5 dan 23 dua2nya prima. Sedangkan nilai 17 setelah diselidiki ternyata memang tidak mungkin dihasilkan dari dua bilangan prima, maka kesimpulannya...:
P langsung tahu (menebak dengan benar) bahwa X+Y=17 dus X=4 dan Y=13.
***
Sambil menulis skenario diatas saya malah jadi dejavu berasa jadi P yang sedang melakukan "card reading" dalam permainan (kartu) bridge. P mencoba membaca kartu milik lawan (baca: S) berdasarkan "buangan kartu" (info yg muncul dari) lawannya tsb.
Oops...sik...sik...
Bukankah kartu bridge (remi) ada 4 warna: Spade, Heart, Diamond, Club?
Bukankah masing2 warna terdiri dari 13 angka: 2, 3, 4,..., Jack, Queen, King, Ace?
Adakah angka2 tsb ada hubungannya dgn puzzle diatas? Hahaha...kalo ini sih murni ilmu primbon alias uthak-athik-gathuk kebetulan mathuk.
---------- Post Merged at 02:23 PM ----------
Menurutku relatif. Untuk tingkat anak SMU pun saya yakin masih ada yg bisa jawab dgn benar jika itu dimasukkan dalam salah satu soal ujian misalnya, jadi tidak perlu dibawa pulang jadi PR. Tentu saja anak tsb mesti tergolong anak "cerdas".Puzzle ini sebenarnya gak bisa diselesaikan dalam waktu singkat karena membutuhkan pelacakan satu per satu.
Tapi kalo untuk tingkat SD? Duh saya ndak bisa bayangin...
Menurutku itu bukan hubungan sebab-akibat karena "gak bisa diselesaikan dalam waktu singkat karena membutuhkan pelacakan satu per satu" maka "problem ini mencuat dan populer di tahun 1970-an, di masa ketika komputer sudah mulai meluas"...Karena itulah, problem ini mencuat dan populer di tahun 1970-an, di masa ketika komputer sudah mulai meluas, Steve Wozniak sudah memulai hobinya (dan menjual komputer akhir 70-an), UNIX sudah diciptakan oleh Dennis Ritchie, Brian Kernighan, Ken Thompson dan mereka juga sudah menciptakan mBah-nya bahasa pemrograman modern, C.
Dan teka-teki ini ditaruh di majalah2 matematika dan komputer di mana yang membaca dan penasaran bisa menciptakan algoritma dan mengujinya sendiri di komputer.
Itu dua hal yg berbeda menurutku.
Gusti iku dumunung ing atine wong kang becik, mulo iku diarani Gusti... Bagusing Ati.