Page 1 of 2 12 LastLast
Results 1 to 20 of 23

Thread: [matematika] mengajarkan mengurangkan dengan bilangan negatif pada anak

  1. #1
    pelanggan setia Agitho_Ryuki's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Location
    mBantul, Ngayogyokarto, Hadiningrat
    Posts
    2,366
    Mentioned
    18 Post(s)

    [matematika] mengajarkan mengurangkan dengan bilangan negatif pada anak

    Dalam pembelajaran matematika SD sekarang bilangan negatif sudah masuk dalam kurikulum. Salah satu sulitnya adalah mengajarkan pengurangan negatif.

    Misal
    6 - (-2) = ...
    Sebagai pengajar kebanyakan (terutama di Manisrenggo, Klaten, *sualnya hampir 3 tahun aku melanglang buana* disana) dan kebanyakan orang tua:
    pasti mendoktrin kepada anak bahwa (- bertemu dengan - menjadi +).
    Tidak ada yang salah dengan hal tersebut, tapi coba renungkan apakah anak paham atau hafal??


    Dalam belajar matematika, pemahaman akan konsep sangat lah penting. Alangkah lebih bijak kita tidak mendoktrin kepada sang anak bahwa "- bertemu dengan - menjadi +" tapi mari kita buat sang anak menemukan atau menyadari bahwa "- bertemu dengan - menjadi +"

    Yang mesti kita lakukan adalah memastikan sang anak paham dengan konsep penjumlahan dan pengurangan.
    Pertama pemjumlahan:
    caranya mudah mengajarkannya
    dua kelereng ditambah dengan tiga kelereng menjadi lima kelereng
    sehingga
    bisa ditulis:
    2 + 3 = 5

    Kedua pengurangan
    ada enam bakwan lalau dimakan 3 bakwan jadi yang tersisa 3 bakwan
    sehingga
    bisa ditulis:
    6 - 3 = 3.

    Misalkan sang anak sudah paham tentang penjumlahan dan pengurangan. Lalu kenalkan anak pada barisan bilangan bulat dengan garis bilangan misalnya...
    lalu anak surunh mengerjakan soal pengurangan dengan pengurangnya semakin kecil sampai negatif
    6 - 6 ---> sang anak menjawab 0
    6 - 5 ---> sang anak menjawab 1
    6 - 4 ---> sang anak menjawab 2
    6 - 3 ---> sang anak menjawab 3
    6 - 2 ---> sang anak menjawab 4
    6 - 1 ---> sang anak menjawab 5
    6 - 0 ---> sang anak menjawab 6
    Lalu kita lanjutkan, maka dengan melihat pola jawaban sebelumnya maka
    6 - (-1) ---> sang anak menjawab 7
    6 - (-2) ---> sang anak menjawab 8

    setelah itu sang anak disuruh merenungi dan meresapi (kegiatan reflektif)
    ternyata 6 - (-1) = 6 + 1 = 7
    ternyata 6 - (-2) = 6 + 2 = 8

    Sekian semoga bisa berguna...
    Silahkan jika ada tanggapan...


    Mohon rating ijo-ijonya dunk...
    Barangsawijine purwo marang kawitan, Bandar sejatining wujud. Yuk lakone.. BUTHO CAKIL sido NGEMUTTT PEN.....THUNG!!

  2. #2
    pelanggan desah_angin's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Posts
    166
    Mentioned
    4 Post(s)
    kalo langsung ke bagian ini

    setelah itu sang anak disuruh merenungi dan meresapi (kegiatan reflektif)
    ternyata 6 - (-1) = 6 + 1 = 7
    ternyata 6 - (-2) = 6 + 2 = 8

    kira2 oche gak, secara anak gw udah paham konsep yg sebelumnya

  3. #3
    pelanggan setia Agitho_Ryuki's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Location
    mBantul, Ngayogyokarto, Hadiningrat
    Posts
    2,366
    Mentioned
    18 Post(s)
    masalahnya si anak dah paham belum kalo 6 - (-1) = 6 + 1 = 7?? atau *takutnya* didoktrin sama gurunya di sekolah kalo -(-) itu jadinya "+". Apakah sang anak bener-bener paham alasan kenapa 6 - (-1) = 6 + 1?? atau kenapa -(-) itu jadi +?.
    Atau kalo si anak sudah paham dengan penjumlahan dan pengurangan. Biarkan si anak mengerjakan:
    6 - 6 = ...
    6 - 5 = ...
    6 - 4 = ...
    6 - 3 = ...
    6 - 2 = ...
    6 - 1 = ...
    6 - 0 = ...
    6 - (-1) = ...
    6 - (-2) = ...

    setelah itu disimpulkan...
    Last edited by Agitho_Ryuki; 28-02-2011 at 04:28 PM.
    Barangsawijine purwo marang kawitan, Bandar sejatining wujud. Yuk lakone.. BUTHO CAKIL sido NGEMUTTT PEN.....THUNG!!

  4. #4
    Barista AsLan's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Posts
    9,288
    Mentioned
    165 Post(s)
    Bagaimana kalau di asosiasikan dengan ekonomi ?

    Misalnya,

    Kamu punya uang 2 jt saya kasih kamu uang 6 jt maka kamu punya uang 8jt.

    Untuk kasus (-)

    Kamu punya hutang 2 jt saya kasih kamu uang 6 jt maka kamu punya uang 4 jt.

  5. #5
    Barista AsLan's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Posts
    9,288
    Mentioned
    165 Post(s)
    Saya ingat, secara logika saya memahami + - itu seperti sebuah penggaris dengan angka 0 ditengah.

    Ke kiri dari 0 itu negatif, kekanan dari 0 itu positif.
    Hal ini juga bisa digambar.

    Setelah itu pemahaman +/- akan jadi visual dan mudah.

  6. #6
    Chief Cook kunderemp's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Posts
    352
    Mentioned
    9 Post(s)
    Kalau metodenya Aslan itu berarti pakai metode vektor. Minus melambangkan berlawanan arah.

    *jadi ingat, kawan SMU kelas 3 ternyata gak ngerti konsep vektor.

  7. #7
    pelanggan setia Agitho_Ryuki's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Location
    mBantul, Ngayogyokarto, Hadiningrat
    Posts
    2,366
    Mentioned
    18 Post(s)
    Quote Originally Posted by AsLan View Post
    Saya ingat, secara logika saya memahami + - itu seperti sebuah penggaris dengan angka 0 ditengah.

    Ke kiri dari 0 itu negatif, kekanan dari 0 itu positif.
    Hal ini juga bisa digambar.

    Setelah itu pemahaman +/- akan jadi visual dan mudah.
    Yup betul... Selain konsep + dan -
    anak SD biasanya bingung dengan pengurangan negatif.
    Barangsawijine purwo marang kawitan, Bandar sejatining wujud. Yuk lakone.. BUTHO CAKIL sido NGEMUTTT PEN.....THUNG!!

  8. #8
    pelanggan setia Agitho_Ryuki's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Location
    mBantul, Ngayogyokarto, Hadiningrat
    Posts
    2,366
    Mentioned
    18 Post(s)
    Quote Originally Posted by AsLan View Post
    Bagaimana kalau di asosiasikan dengan ekonomi ?

    Misalnya,

    Kamu punya uang 2 jt saya kasih kamu uang 6 jt maka kamu punya uang 8jt.

    Untuk kasus (-)

    Kamu punya hutang 2 jt saya kasih kamu uang 6 jt maka kamu punya uang 4 jt.
    kalo begini um 6 - (-2) ?? Realisasinya dalam ekonomi bagimana?
    Barangsawijine purwo marang kawitan, Bandar sejatining wujud. Yuk lakone.. BUTHO CAKIL sido NGEMUTTT PEN.....THUNG!!

  9. #9
    pelanggan youngblue's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Posts
    393
    Mentioned
    0 Post(s)
    kalo begini um 6 - (-2) ?? Realisasinya dalam ekonomi bagimana?
    kalau sama pijat plus-plus dan pijat minus-minus ada hubungannya enggak???

    ..........kabur............

  10. #10
    pelanggan setia Agitho_Ryuki's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Location
    mBantul, Ngayogyokarto, Hadiningrat
    Posts
    2,366
    Mentioned
    18 Post(s)
    wo0o.. Mbah YB gemblung....
    Barangsawijine purwo marang kawitan, Bandar sejatining wujud. Yuk lakone.. BUTHO CAKIL sido NGEMUTTT PEN.....THUNG!!

  11. #11
    pelanggan bonny gooner's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Location
    Bandung
    Posts
    152
    Mentioned
    0 Post(s)
    tapi oom aslan, garisan itu biasanya mulai dari 0.

  12. #12
    Barista AsLan's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Posts
    9,288
    Mentioned
    165 Post(s)
    Makanya ada baiknya kita menggambar garisan itu untuk menjelaskan pada anak2.

    Topik ini bagus juga ya, banyak guru yg asal mengajar teori2 tanpa berusaha memberikan gambaran aplikasi yg sebenarnya.
    Padahal begitu seorang anak paham aplikasinya, maka "blink" ia memperoleh sebuah pencerahan.

  13. #13
    pelanggan setia Agitho_Ryuki's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Location
    mBantul, Ngayogyokarto, Hadiningrat
    Posts
    2,366
    Mentioned
    18 Post(s)
    Benar Brow Aslan.. Pakai penggaris bisa... Jadi nanti kita pakai peraga misal mainan orang orangan diatas garis bilangan.
    Kalo positif si orang menghadap ke kanan dan kalau negatif siorang menghadap kekiri.
    jika tambah orang berjalan maju
    jika dikurang orang berjalan mundur.
    Barangsawijine purwo marang kawitan, Bandar sejatining wujud. Yuk lakone.. BUTHO CAKIL sido NGEMUTTT PEN.....THUNG!!

  14. #14
    Barista AsLan's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Posts
    9,288
    Mentioned
    165 Post(s)
    Berarti pake sistim Vektor seperti kata Kund

  15. #15
    pelanggan tetap Asum's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Posts
    1,172
    Mentioned
    29 Post(s)
    Quote Originally Posted by Agitho_Ryuki View Post
    Misalkan sang anak sudah paham tentang penjumlahan dan pengurangan. Lalu kenalkan anak pada barisan bilangan bulat dengan garis bilangan misalnya...
    lalu anak surunh mengerjakan soal pengurangan dengan pengurangnya semakin kecil sampai negatif
    6 - 6 ---> sang anak menjawab 0
    6 - 5 ---> sang anak menjawab 1
    6 - 4 ---> sang anak menjawab 2
    6 - 3 ---> sang anak menjawab 3
    6 - 2 ---> sang anak menjawab 4
    6 - 1 ---> sang anak menjawab 5
    6 - 0 ---> sang anak menjawab 6
    Lalu kita lanjutkan, maka dengan melihat pola jawaban sebelumnya maka
    6 - (-1) ---> sang anak menjawab 7
    6 - (-2) ---> sang anak menjawab 8

    setelah itu sang anak disuruh merenungi dan meresapi (kegiatan reflektif)
    ternyata 6 - (-1) = 6 + 1 = 7
    ternyata 6 - (-2) = 6 + 2 = 8
    Penjelasan bahwa 6 - (-1) = 6 + 1 = 7 nya mana ? kenapa bisa - (-) jadi + ?

    Bagaiman dengan 6 + (-1) = 5, gimana menjelaskan bahwa + (-) = -
    أَلَا سَأَلُوا إِذْ لَمْ يَعْلَمُوا ؟ فَإِنَّمَا شَفَاءُ الْعِيِّ السَّؤَالُ
    ”Mengapa mereka tidak bertanya jika tidak mengerti ? Sesungguhnya obat dari kebodohan adalah bertanya” (Sunan Abu Dawud no.336)

  16. #16
    pelanggan setia Agitho_Ryuki's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Location
    mBantul, Ngayogyokarto, Hadiningrat
    Posts
    2,366
    Mentioned
    18 Post(s)
    Quote Originally Posted by AsLan View Post
    Berarti pake sistim Vektor seperti kata Kund
    Bisa dibilang begitu, tapi jangan bilang kata "vektor" ke Anak, nanti pusing dia..
    Barangsawijine purwo marang kawitan, Bandar sejatining wujud. Yuk lakone.. BUTHO CAKIL sido NGEMUTTT PEN.....THUNG!!

  17. #17
    pelanggan setia Agitho_Ryuki's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Location
    mBantul, Ngayogyokarto, Hadiningrat
    Posts
    2,366
    Mentioned
    18 Post(s)
    Quote Originally Posted by Asum View Post
    Penjelasan bahwa 6 - (-1) = 6 + 1 = 7 nya mana ? kenapa bisa - (-) jadi + ?
    kan si anak sudah mendapatkan pengalaman itu...
    Bagaiman dengan 6 + (-1) = 5, gimana menjelaskan bahwa + (-) = -
    cukup mudah si anak suruh aja menghitung:
    6 + 6 = .... (12)
    6 + 5 = ... (11)
    6 + 4 = .... (10)
    6 + 3 = ... (9)
    6 + 2 = .... (8)
    6 + 1 = .... (7)
    6 + 0 = .... (6)
    6 + (-1) = ....(5)
    6 + (-2) = ....(4)
    Lalu diajak menyimpulkan
    atau dengan bantuan peraga garis bilangan juga bisa...
    Barangsawijine purwo marang kawitan, Bandar sejatining wujud. Yuk lakone.. BUTHO CAKIL sido NGEMUTTT PEN.....THUNG!!

  18. #18
    Chief Barista cha_n's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Posts
    11,053
    Mentioned
    215 Post(s)
    itu berdasarkan kesimpulan ya?

    info bagus, ntar coba diterapkan
    ...bersama kesusahan ada kemudahan...

    “Aku Rela di Penjara asalkan bersama buku, karena dengan buku aku bebas.” ― -Mohammad Hatta
    “Aku Rela di Penjara asalkan bersama akses internet, karena dengan internet aku bebas.” ― -cha_n

    My Little Journey to India

  19. #19
    pelanggan bonny gooner's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Location
    Bandung
    Posts
    152
    Mentioned
    0 Post(s)
    saya nggak begitu gemar sama matematika.
    masih inget waktu sd diajarin ama alm. ibu, soal perkalian. waktu itu ditanya, 25x4=berapa. lama banget sampe nggak jawab-jawab. terus diubah kalimatnya, "kamu mama kasih duit slawe (25) 4 biji, kamu jadi punya duit brapa?"
    saya jawab, "sratus!"

    "nah, itu cepet jawabnya," kata ibu.


  20. #20
    pelanggan tetap Asum's Avatar
    Join Date
    Feb 2011
    Posts
    1,172
    Mentioned
    29 Post(s)
    Quote Originally Posted by Agitho_Ryuki View Post
    kan si anak sudah mendapatkan pengalaman itu...

    cukup mudah si anak suruh aja menghitung:
    6 + 6 = .... (12)
    6 + 5 = ... (11)
    6 + 4 = .... (10)
    6 + 3 = ... (9)
    6 + 2 = .... (8)
    6 + 1 = .... (7)
    6 + 0 = .... (6)
    6 + (-1) = ....(5)
    6 + (-2) = ....(4)
    Lalu diajak menyimpulkan
    atau dengan bantuan peraga garis bilangan juga bisa...
    kurang simple sih bagi saya, saya cukup ngasih dogma klo positif ketemu negatif (+ -)atau negatif ketemu positif (- +) maka artinya negatif (pengurangan), kali negatif ketemu negatif ( - -) maka positif (+).

    Gimana coba jelasin bahwa 6 + (-1) = 5 atau 6 - (-1) = 7 ?

    Napa bisa 6 - (-1) = 7 ?
    أَلَا سَأَلُوا إِذْ لَمْ يَعْلَمُوا ؟ فَإِنَّمَا شَفَاءُ الْعِيِّ السَّؤَالُ
    ”Mengapa mereka tidak bertanya jika tidak mengerti ? Sesungguhnya obat dari kebodohan adalah bertanya” (Sunan Abu Dawud no.336)

Page 1 of 2 12 LastLast

Posting Permissions

  • You may not post new threads
  • You may not post replies
  • You may not post attachments
  • You may not edit your posts
  •